Czym jest równanie?
Równanie w matematyce definiuje się jako ustaloną równość między dwoma wyrażeniami, w której może istnieć jedna lub więcej niewiadomych, które muszą zostać rozwiązane.
Równania służą do rozwiązywania różnych problemów matematycznych, geometrycznych, chemicznych, fizycznych lub o dowolnej innej charakterze, które mają zastosowanie zarówno w życiu codziennym, jak i w badaniach i rozwoju projektów naukowych.
Równania mogą mieć jedną lub więcej niewiadomych, a także może być tak, że nie mają rozwiązania lub że możliwe jest więcej niż jedno rozwiązanie.
Części równania
Równania składają się z różnych elementów. Przyjrzyjmy się każdemu z nich.
Każde równanie ma dwa członkowie, a te są oddzielone za pomocą znaku równości (=).
Każdy członek składa się z warunki, które odpowiadają każdemu z jednomianów.
wartości każdego jednomianu w równaniu może mieć inny tenor. Na przykład:
- stałe;
- współczynniki;
- zmienne;
- Funkcje;
- wektory.
niewiadome, czyli wartości, które należy znaleźć, są reprezentowane przez litery. Spójrzmy na przykład równania.
Przykład równania algebraicznego
Rodzaje równań
Istnieją różne typy równań w zależności od ich funkcji. Dowiedzmy się, jakie one są.
1. Równania algebraiczne
Równania algebraiczne, które są równaniami podstawowymi, są klasyfikowane lub dzielone na różne typy opisane poniżej.
do. Równania pierwszego stopnia lub równania liniowe
Są to te, które wiążą jedną lub więcej zmiennych do pierwszej potęgi i nie przedstawiają iloczynu między zmiennymi.
Na przykład: a x + b = 0
b. Równania kwadratowe lub równania kwadratowe
W tego typu równaniach nieznany wyraz jest podnoszony do kwadratu.
Na przykład: topór2 + bx + c = 0
do. Równania trzeciego stopnia lub równania sześcienne
W tego typu równaniach nieznany termin jest sześcienny.
Na przykład: topór3+ bx2 + cx + d = 0
re. Równania czwartego stopnia
Te, w których a, b, c i d są liczbami będącymi częścią pola, które może być ℝ lub ℂ.
Na przykład: topór4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Równania transcendentne
Są to równania, których nie da się rozwiązać wyłącznie za pomocą operacji algebraicznych, to znaczy, gdy zawiera co najmniej jedną funkcję niealgebryczną.
Na przykład,
3. Równania funkcjonalne
Są to takie, których niewiadoma jest funkcją zmiennej.
Na przykład,
4. Równania całkowe
Ten, w którym nieznana funkcja znajduje się w całce.
5. Równania różniczkowe
Te, które wiążą funkcję z jej pochodnymi.
