Jakie są prawa wykładników?
Prawa wykładników to zbiór reguł ustanowionych do rozwiązywania operacji matematycznych z potęgami.
Potęga lub wzmocnienie polega na kilkukrotnym pomnożeniu liczby przez samą liczbę i są one przedstawione graficznie w następujący sposób: xy.
Liczba, którą trzeba pomnożyć przez samą siebie, nazywa się podstawą, a liczba razy, przez którą należy ją pomnożyć, nazywa się wykładnikiem, który jest mniejszy i musi znajdować się po prawej stronie i powyżej podstawy.
Na przykład,
Teraz, w operacjach dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia z jedną lub kilkoma potęgami, jak postępować? Prawa wykładników prowadzą nas do rozwiązania tych operacji w możliwie najprostszy sposób. Zobaczmy.
1) Zerowa moc
1) Każda liczba podniesiona do 0 jest równa 1.
Na przykład,
x0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Moc przy 1
Każda liczba podniesiona do 1 jest sobie równa.
Na przykład,
x1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Mnożenie potęg o tej samej podstawie
Iloczyn potęg o identycznej podstawie jest równy potędze o równej podstawie, podniesionej do sumy wykładników.
Na przykład,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Podział władz o tej samej podstawie
Gdy podzielimy potęgi o tej samej podstawie i różnych wykładnikach, iloraz jest równy innej potędze o tej samej podstawie podniesionej do sumy wykładników.
Na przykład,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Mnożenie potęg z tym samym wykładnikiem
Iloczyn dwóch lub więcej różnych potęg o tym samym wykładniku jest równy iloczynowi podstaw podniesionych do tego samego wykładnika.
Na przykład:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Podział władz z tym samym wykładnikiem
Iloraz między dwiema potęgami o różnych podstawach i tym samym wykładniku daje iloraz podstaw podniesionych do tego samego wykładnika.
Na przykład,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Potęga potęgi
Potęga potęgi skutkuje powstaniem innej potęgi o tej samej podstawie podniesionej do iloczynu wykładników.
Na przykład:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Możesz być także zainteresowany prawami wykładników i radykałów.
